MÉTODO DE IGUALACIÓN

El procedimiento para método de solución es el siguiente:

PASO UNO: despejamos una de las incógnitas en ambas ecuaciones de nuestro sistema.

PASO DOS: igualamos las incógnitas que obtuvimos en el primer paso.

PASO TRES: realizamos las operaciones necesarias para obtener el valor de la incógnita que tenemos en la igualdad del paso anterior.

PASO CUATRO: sustituimos el valor encontrado en cualquiera de los despejes del paso uno.

MÉTODO DE ELIMINACIÓN

Para resolver un sistema de ecuaciones con este método se sigue el siguiente procedimiento:

PASO UNO: buscamos los  mismos coeficientes uno positivo y el otro negativo de cualquiera de las 2 incógnitas.

PASO DOS: se 3 suman los miembros de las 2 ecuaciones de manera que se elimine una de las dos incógnitas y se forme una nueva ecuación.

PASO TRES: despejamos el valor de la ecuación que tenemos de manera que obtengamos el valor de una de las literales.

PASO CUATRO: se sustituye el valor de la incógnita que encontramos en el paso anterior y despejamos la literal que hace falta encontrar.

MÉTODO PARA DETERMINANTES

Esta regla consiste en calcular las soluciones de un sistema de ecuaciones mediante el cálculo de números llamados determinantes. Que se obtienen a partir de los coeficientes delo sistema. El arreglo de coeficientes del sistema se calcula de forma general.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

Los métodos por factorizacion y por extracción de la raíz cuadrada son los más fáciles para resolver ecuaciones cuadráticas.

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la formula ax2+bx+c=0 donde A, B y C son números reales y A es un numero diferente de 0 la condición de que a es un numero diferente de 0 en la definición existe el termino x²  en la ecuación.

Existen varios métodos para resolver una ecuación que se va a resolver.

Para utilizar este método de la ecuación cuadrática de esta igualdad A 0

Expresar el lado de la ecuación que no es 0 como un producto de factores.

Finalmente se iguala a 0 cada factor y se despeja para la variable.

 ECUACIONES CUADRÁTICAS

 También se conocen como ecuaciones de 2° grado con una incógnita y es aquella ecuación en la cual el mayor exponente de cualquiera de sus términos es 2

La forma general de una ecuación cuadrática esta dada ax²+bx+c=0. La ecuaciones cuadráticas se clasifican el completas e incompletas las completas son aquellas que consisten en 3 términos las incompletas son las que  tienen 2 términos. Se clasifican en 2 puras y mixtas y carecen del termino X.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

MIXTAS: estas ecuaciones se resuelven descomponiendo en factores su primer término.

ECUACIONES CUADRÁTICAS PURAS: estas ecuaciones se resuelven despejando el valor de la incógnita.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS

Existen 3 métodos de solución para este tipo de ecuaciones sin embargo nosotros utilizamos la formula general que esta dado por la formula.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 

Este método consiste en llevar a cabo un siguiente procedimiento.

1.paso: despejar una de las incógnitas de cualquiera de las dos ecuaciones del sistema.

2. paso: sustituir el valor de la incógnita despejada en la ecuación de la que no fue despejada, realiza las operaciones necesarias asta obtener una ecuación con una incógnita.

3.paso: sustituir el valor de la variable encontrada en la ecuación que obtuvimos anteriormente (paso 2)

4.paso: realizar las operaciones necesarias para encontrar el valor de la otra incógnita.         

MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN 

Es posible hacer el mismo procedimiento es decir determinar el valor de la literal aurrando una cantidad significativa de pasos. 

MÉTODO GRÁFICO 

Para utilizar este método es necesario que la ecuación tenga la forma mx+b=0 para poder  asociarla ala función lineal f(x)=mx+b. En la función el valor de la literal x adquiere distintos e infinitos valores y para encontrar la solución de la ecuación se deberá buscar un valor de x de manera que la función f(x) sea =0 al valor de x que garantiza la anterior se le llama raíz de la ecuación.

MÉTODO FORMAL

Consiste en expresar cada uno de los pasos para resolver una ecuación y enunciar la razón por la que se hizo.

  

ECUACIONES LINEALES

Una ecuación es una igualdad  en ella participan cantidades conocidas y desconocidas así como operaciones que la relacionan las ecuaciones se encuentran formadas por dos partes fundamentales que reciben el nombre de miembros.

El primero y segundo miembro de una ecuación se encuentran ala izquierda y derecha del símbolo igual respectivamente.

Las siguientes tienen y cumplen con una serie de propiedades que nos permiten tratarlas de manera formal. Las propiedades que se pueden deducir de manera inmediata. 

CASOS DE FACTORIZACION 

1.- Factor común

a) bonomio

b) polinomio

2.-Agrupación de términos semejantes 

3.-Trinomio cuadrado perfecto

a)  a²+2ab+b²

^b)  a²-2ab+b²

^{4.-Trinomio de la forma} 
X²+bx+c

5.-Trinomio de la formula
ax²+bx+c

6.-Diferencia de cuadrados perfectos
(a²-b²⁾

^{7.- Cubo perfecto de binomios}

^{8.- Suma o diferencia de dos potencias iguales} 
 (aⁿ+bⁿ   y aⁿ-bⁿ)

FACTORIZACION

Factorizar una expresión algebraica es expresarla con producto de expresiones mas simples llamada factores de la expresión original.

En general la factorizacion de las expresiones algebraicas pueden ser muy complicadas y es por ello  que nos limitaremos por a hora considerar algunos casos sencillos, que se derivan de las formulas de los productos notables cuando se leen estos de derecha a izquierda.

El producto de una multiplicación puede obtenerse de diferentes conjuntos.

por ejemplo  algunos factores del 40 son:

20*2

8*5

10*4

5*4*2

1*40

Un numero puede tener por lo menos dos factores que son, la unidad y el mismo numero cuando sucede esto se dice que es un numero primo.

TRIANGULO DE PASCAL

Este triangulo nos da los coeficientes que se devén poner en cada uno de los términos que aparecen al desarrollar el binomio.

Cuando desarrollamos la suma de dos cantidades todos los signos de los términos serán positivos, y en caso contrario se irán alternando un positivo y un negativo.

  

BINOMIOS ALA ENÈCIMA POTENCIA 

La forma de representar un binomio ala enècima potencia es la siguiente.

(a+b)ⁿ=(a+b)(a+b)(a+b)…(a+b) 

Sin embargo el desarrollo de estas operaciones es complicado ya que se tienen que realizar muchas operaciones y no llevaría mucho tiempo el hacerlo.

Sin embargo para simplificar estas operaciones utilizamos el llamado triangulo de pascal.

EL CUBO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES 

Es igual al cubo de la primera cantidad menos el triple producto del cuadrado de la primera cantidad por la segunda mas el triple de la primera cantidad por el cuadrado de la segunda menos el cubo de la segunda.

CUBO DE UN BINOMIO 

El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad mas el triple producto del cuadrado de la primera cantidad por el cuadrado de la segunda mas el cubo de la segunda cantidad

RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR 

Es un procedimiento que consiste en transformar una fracción que contiene una racional en el denominador en otra fracción equivalente que no contenga ningún radical  en el denominador. 

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION 

Los productos notables son productos que se pueden resolver mediante formulas pre establecidas, es decir se resuelven por simple inspección, sin necesidad de que sean desarrollados en su totalidad. Entre los productos notables mas comunes encontramos los siguientes.

1-Binomios al cuadrado  
1.1- El cuadrado
1.2- El cuadrado de  la diferencia de 2 cantidades
2- Producto de la suma por la diferencia de 2 cantidades
3- Productos de 2 binomios con un termino común
4- Binomios al cubo
4.1- El cubo de la suma de 2 cantidades
4.2- El cubo de la diferencia de 2 cantidades
5- Binomios elevados ala potencia n 
5.1- La ene cima potencia de la diferencia de 2 cantidades.

EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES 

Es igual al cuadrado de la primera cantidad mas el doble producto de la primera por la segunda cantidad mas el cuadrado del segundo termino.

EL CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES 

Es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble producto de la primera por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES 

Se le conoce también como binomios conjugados.
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda cantidad.
 Es igual al cuadrado del termino común mas el producto de la suma de los no comunes por el común mas el producto de los no comunes